１０月１４日（金）に令和４年度の第５回のおもしろ学校を行いました。
講師は江南市立古知野西小学校の伊藤勝治先生です。
算数でテーマは「『なぞ』が解けるかな？」でした。
最初は、３年生の問題が出されました。
５２ページの本があります。１日に８ページずつ読むと何日で全部読めますか。
５２÷８＝６あまり４ ６＋１＝７ 答えは７日になりますが、６＋４＝１０ 答えは１０日と書いている子どもたちが多くいました。
「どうして１０日になったの」と担任が聞くと、「だってあまりが４だから４をたせば１０日になる」と説明しました。
子どもたちはこういうところでつまずくのかと思いました。
今日は、３年生の問題から「なぞ」を解いていきます。
第１問
お皿の上に６コのクッキーがあります。１時間おきに２コずつ食べます。すべてのクッキーがなくなるのは何時間後ですか。
指名された参加者が図を使って説明しました。
「最初に２個たべます。１時間後に２個食べます。もう１時間後に２個食べます。答えは２時間後です。」
「これを式にするとどうなりますか」
① ６－２＝４ ４÷２＝２ 答え ２時間後
② ６÷２＝３ ３－１＝２ 答え ２時間後
第２問
伊藤さんは、国語、算数、社会、理科のテストをしました。国語と算数と社会の３教科のテストの点数の平均は、８０点。理科のテストの点数は、６０点。４教科のテストの平均点は、何点でしょうか。
①（８０－７０）×３＝３０ ７０－６０＝１０ ３０－１０＝２０
２０÷４＝５ ７０＋５＝７５ 答え ７５点
②（８０－６０）×３＝６０ ６０÷４＝１５ ６０＋１５＝７５ 答え ７５点
③（８０＋８０＋８０＋６０）÷４＝７５ 答え ７５点
あなたと私でゲームをします。黄色のブロックを取った方が負けです。
＜ルール＞
・二人で順番にブロックを取とります。
・ブロックは一度に３個までとることができます。
・先手はあなたです。
第３問①
最初にいくつブロックを取れば、必ず勝つことができますか。
・赤ブロックを２個取ると……相手が赤ブロックを３個取ると負ける。
・赤ブロックを３個取ると……相手が赤ブロックを２個取ると負ける。
・赤ブロックを１個取ると……必ず勝てる。
「必ず勝てるのは、最初に１個取った時だ。」
「４つ残せば必ず勝てることが分かります。」
第３問②
最初にいくつブロック取れば、必ず勝てますか。
※赤ブロック１０個、黄ブロック１個で考えてください。
・最初に赤ブロックを２個取ると……勝てる。
「３個プラス１個でコントロールすることができます。相手に１個取られたら３個取ればよい。相手に２個取られたら２個取ればよい。相手に３個取られたら１個取れば４個残すことができて、最後に相手に黄ブロックを取らせることができます。４の倍数を残せば勝てます。」
「後手が勝つことはできますか。」と質問が出されました。
「赤ブロックが４の倍数だと、後手がコントロールすることができて勝つことができます。」
次の質問は、宿題になりました。
「一度に４個まで取れたらどうなるのかな。」
「一度に５個まで取れたらどうなるのかな。」
あなたと私でゲームをしましょう。最後のブロックを取った方が勝ちです。
＜ルール＞
・二人で順番にブロックを取ります。
・ブロックは１度に２個まで取ることができます。
・ブロックが隣どうしにあるときに、２個取ることができます。
・先手はあなたです。
第４問①
いくつ、どこのブロックを取れば、あなたは勝つことができますか。
・１と２を取ると、相手が４を取ると負けてしまいます。
・２と３を取ると、相手が４か５を取ると負けてしまいます。
「１個取るパターンは、１か２か３の３通りしかありません。」
・１を取ると、相手が３と４を取ると負けてしまいます。
・２を取ると、相手が３と４か４と５を取ると負けてしまいます。
・３を取ると、相手が２個（１と２か４と５）取ると勝てます。
相手がどこか１個取っても、２つ残っている方の１つを取れば勝てます。
第４問②
いくつ、どこのブロックを取れば、あなたは必ず勝つことができますか。
※ブロック７個で考えてください。
勝つ方法は２通りあります。
・２と３か５と６の２個を取ると勝てます。
・真ん中の４を１個取っても勝てます。
次の質問は、宿題になりました。
「ブロックが偶数の場合なら、どうなるのかな。」
「一度に３個まで取れたら、どうなるのかな。」
あなたと私でゲームをしましょう。ブロックを赤から先に１コマずつ順番に動かし、反対方向の端にたどりついた方が勝ちです。
勝つために、あなたは先手（赤）？、後手（黄）？
＜ルール＞
・赤のブロックは、右から左へ動きます。
・黄のブロックは、左から右へ動きます。
・すぐ前に相手のブロックがあれば、とびこえることができます。
・動けない場合は、相手がもう一度ブロックを動かします。
第５問①
あなたは、先手（赤）？、後手（黄）？
※赤と黄の間のブロックの数は９個で考えてください
後手（黄）の勝ちです。
第５問②
あなたは、先手（赤）です。どう動かすと、あなたは勝つことができますか。
あなたは、先手（赤）です。どう動かすと、あなたは勝つことができますか。
赤が先手なので、まず上の図のようになります。次に赤１を動かさないで、赤２をどんどん前へ進めていくと勝つことができます。
次の質問は、宿題になりました。
「間のマス目が増えたら、どうなるのかな。」
「赤と黄のブロックがもっと増えたら、どうなるのかな。」
感想を紹介します。
○こんなおもしろい算数の授業を受けたのは初めてです。小学生の時は算数が嫌いでした。小学生の時に伊藤先生に出会えていたら、自分は薬学ではなくて数学の道に進んでいたように思います。自分に息子ができたら、今日の授業の内容を教えてあげたいです。
○おもしろかった。操作→分かる（できる）→原理原則が分かる。これが算数の基本であることを身をもって体験できました。１年生が数ブロックや数え棒をさわっている意味が分かりました。個人的には、５つのブロックを使った最後のブロックを取った方が勝ちというゲームから頭が混乱してきました。充実した時間を過ごすことができました。
〇僕は頭の回転が鈍いので、算数のような物事を理詰めで考える能力が問われる教科はやはり苦手です。昔ある本で読んだことがあるのですが、自分が苦手とすることや難しいと感じることにあえて取り組むと脳が活性化するそうです。今日はすごく活性化しました。
○久しぶりに頭を使いました。ブロックを動かして最後に勝ったり負けたりする物や、先に端にブロックを移動させたら勝ちというものもありました。どうしてそうなるのかいろいろと考えることができておもしろかったです。
○久しぶりに小学生になったつもりで一生懸命考えました。ひらめきがなくてなかなか解けない問題もありましたが、ブロックを使って１つずつ試していってなぞが解けた時はうれしい気持ちになりました。先生方の笑顔に励まされていっぱい頭を使うことができて感謝しています。
