10月14日(金)に令和4年度の第5回のおもしろ学校を行いました。
講師は江南市立古知野西小学校の伊藤勝治先生です。
算数でテーマは「『なぞ』が解けるかな?」でした。

最初は、3年生の問題が出されました。

52ページの本があります。1日に8ページずつ読むと何日で全部読めますか。
52÷8=6あまり4 6+1=7 答えは7日になりますが、
6+4=10 答えは10日と書いている子どもたちが多くいました。
「どうして10日になったの」と担任が聞くと、「だってあまりが4だから4をたせば10日になる」と説明しました。
子どもたちはこういうところでつまずくのかと思いました。

今日は、3年生の問題から「なぞ」を解いていきます。

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第1問
お皿の上に6コのクッキーがあります。1時間おきに2コずつ食べます。すべてのクッキーがなくなるのは何時間後ですか。

「6÷2=3 答えは3時間後 本当にこれでいいのかな?」
指名された参加者が図を使って説明しました。
「最初に2個たべます。1時間後に2個食べます。もう1時間後に2個食べます。答えは2時間後です。」
「これを式にするとどうなりますか」
① 6-2=4 4÷2=2  答え 2時間後
② 6÷2=3 3-1=2  答え 2時間後

 

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第2問
伊藤さんは、国語、算数、社会、理科のテストをしました。国語と算数と社会の3教科のテストの点数の平均は、80点。理科のテストの点数は、60点。4教科のテストの平均点は、何点でしょうか。

図を見て、いくつかの解き方を考えました。

①(80-70)×3=30 70-60=10 30-10=20
20÷4=5 70+5=75  答え 75点
②(80-60)×3=60 60÷4=15 60+15=75  答え 75点
③(80+80+80+60)÷4=75  答え 75点

 

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あなたと私でゲームをします。黄色のブロックを取った方が負けです。
<ルール>
・二人で順番にブロックを取とります。
・ブロックは一度に3個までとることができます。
・先手はあなたです。

第3問①
最初にいくつブロックを取れば、必ず勝つことができますか。

参加者は、配られた赤ブロックを5個、黄ブロックを右端に1個並べて考え始めました。

・赤ブロックを2個取ると……相手が赤ブロックを3個取ると負ける。
・赤ブロックを3個取ると……相手が赤ブロックを2個取ると負ける。
・赤ブロックを1個取ると……必ず勝てる。
「必ず勝てるのは、最初に1個取った時だ。」
「4つ残せば必ず勝てることが分かります。」

 

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第3問②
最初にいくつブロック取れば、必ず勝てますか。
※赤ブロック10個、黄ブロック1個で考えてください。

・最初に赤ブロックを1個取ると……負ける。
・最初に赤ブロックを2個取ると……勝てる。
「3個プラス1個でコントロールすることができます。相手に1個取られたら3個取ればよい。相手に2個取られたら2個取ればよい。相手に3個取られたら1個取れば4個残すことができて、最後に相手に黄ブロックを取らせることができます。4の倍数を残せば勝てます。」
「後手が勝つことはできますか。」と質問が出されました。
「赤ブロックが4の倍数だと、後手がコントロールすることができて勝つことができます。」

次の質問は、宿題になりました。
「一度に4個まで取れたらどうなるのかな。」
「一度に5個まで取れたらどうなるのかな。」

 

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あなたと私でゲームをしましょう。最後のブロックを取った方が勝ちです。
<ルール>
・二人で順番にブロックを取ります。
・ブロックは1度に2個まで取ることができます。
・ブロックが隣どうしにあるときに、2個取ることができます。
・先手はあなたです。

第4問①
いくつ、どこのブロックを取れば、あなたは勝つことができますか。

「2個取るパターンは、1と2、2と3の2通りしかありません。」
・1と2を取ると、相手が4を取ると負けてしまいます。
・2と3を取ると、相手が4か5を取ると負けてしまいます。
「1個取るパターンは、1か2か3の3通りしかありません。」
・1を取ると、相手が3と4を取ると負けてしまいます。
・2を取ると、相手が3と4か4と5を取ると負けてしまいます。
・3を取ると、相手が2個(1と2か4と5)取ると勝てます。
相手がどこか1個取っても、2つ残っている方の1つを取れば勝てます。

 

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第4問②
いくつ、どこのブロックを取れば、あなたは必ず勝つことができますか。
※ブロック7個で考えてください。

参加者は、どうやったら必ず勝てるのか、ブロックを動かしながらいろいろなパターンを考えました。
勝つ方法は2通りあります。
・2と3か5と6の2個を取ると勝てます。
・真ん中の4を1個取っても勝てます。
次の質問は、宿題になりました。
「ブロックが偶数の場合なら、どうなるのかな。」
「一度に3個まで取れたら、どうなるのかな。」

 

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あなたと私でゲームをしましょう。ブロックを赤から先に1コマずつ順番に動かし、反対方向の端にたどりついた方が勝ちです。
勝つために、あなたは先手(赤)?、後手(黄)?

<ルール>
・赤のブロックは、右から左へ動きます。
・黄のブロックは、左から右へ動きます。
・すぐ前に相手のブロックがあれば、とびこえることができます。
・動けない場合は、相手がもう一度ブロックを動かします。

第5問①
あなたは、先手(赤)?、後手(黄)?
※赤と黄の間のブロックの数は9個で考えてください

参加者はブロックを1つずつ動かして、答えを見つけました。
後手(黄)の勝ちです。

 

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第5問②
あなたは、先手(赤)です。どう動かすと、あなたは勝つことができますか。
Microsoft Word - 【活動報告】令和4年度 第5回おも
Microsoft Word - 【活動報告】令和4年度 第5回おも
 
 
 
 
 
 
 
 
赤が先手なので、まず上の図のようになります。次に赤1を動かさないで、赤2をどんどん前へ進めていくと勝つことができます。

次の質問は、宿題になりました。
「間のマス目が増えたら、どうなるのかな。」
「赤と黄のブロックがもっと増えたら、どうなるのかな。」

 

感想を紹介します。

○こんなおもしろい算数の授業を受けたのは初めてです。小学生の時は算数が嫌いでした。小学生の時に伊藤先生に出会えていたら、自分は薬学ではなくて数学の道に進んでいたように思います。自分に息子ができたら、今日の授業の内容を教えてあげたいです。

○おもしろかった。操作→分かる(できる)→原理原則が分かる。これが算数の基本であることを身をもって体験できました。1年生が数ブロックや数え棒をさわっている意味が分かりました。個人的には、5つのブロックを使った最後のブロックを取った方が勝ちというゲームから頭が混乱してきました。充実した時間を過ごすことができました。

〇僕は頭の回転が鈍いので、算数のような物事を理詰めで考える能力が問われる教科はやはり苦手です。昔ある本で読んだことがあるのですが、自分が苦手とすることや難しいと感じることにあえて取り組むと脳が活性化するそうです。今日はすごく活性化しました。

○久しぶりに頭を使いました。ブロックを動かして最後に勝ったり負けたりする物や、先に端にブロックを移動させたら勝ちというものもありました。どうしてそうなるのかいろいろと考えることができておもしろかったです。

○久しぶりに小学生になったつもりで一生懸命考えました。ひらめきがなくてなかなか解けない問題もありましたが、ブロックを使って1つずつ試していってなぞが解けた時はうれしい気持ちになりました。先生方の笑顔に励まされていっぱい頭を使うことができて感謝しています。